スポンサーサイト
上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。
ひでひでた
スポンサー広告  

2年経って
最近気になっていたのが一般相対論です。
 元々は相対論を専攻しようと思っていたくらいで、1回生の後半とか2回生のときは相対論や幾何学の勉強ばかりしていました。そのときは物理の他の分野に全く興味が持てずそういう意味では損をしていたと思います(量子力学とか統計力学とか無駄に嫌いだった…。単なる食わず嫌い)。しかも今から思えば数学的なところばかりに興味があったんですよね。例えば一般相対論なら重力理論として好きだったのではなくテンソル計算が好きだったんです。クリストッフェル記号やリーマンテンソルを使って形式的に計算を進めていくことがとても楽しかったです。
 けれども、計算が楽しいとはいっても具体的な例に関して計算をしたことはほとんど無かった気がします。ほとんど記号の定義を覚えてそれで先に進んでしまうような感じで。数学に関しても、ファイバーとかちょっと勉強しましたが直感的な理解が全く伴ってなかったです。だから結局使えないし。自主ゼミでHawking&Ellisを読んだりもしましたが、数学の勉強としてはまあ少し自信がついたってくらいで他には何の意味も無かったです。
 最近は院試の面接で何か自主的に興味を持って勉強していたことがあるかと聞かれて一般相対論をやっていたと答えたりゲージ場との関係でコネクションの話が出てきたりしたので、そろそろ復習をしようかなと思っていたところなんです。そんな訳で昨日の夜から
 佐々木節:一般相対論
を読んでいました。この本は数学的なところは軽く流して物理で必要な時空上での微積分などの計算を詳しく書いたものです。物理的な内容については標準的なことが漏らさず書かれている印象。お世話になった先生のオススメの本なんです。
 ひとまずテンソル計算をやってしまおうと思って2章を読み切りました。接空間を定義してベクトルの変換則を出して、テンソルを定義して計量を導入して…。ベクトルの平行移動などの理解は以前より遥かに深まっていたような気がしました。何か当たり前のことを言っているような。各点で変換則が違うのだから平行移動とかしなきゃいけない、と。で、共変微分とかリーマンテンソルとかを定義して最後はアインシュタインテンソルが出ておしまいです。具体例を作って計算しようと思ったので、簡単そうな2次元単位球面について考えました。ノンゼロになるクリストッフェル記号が少ないので気が楽です。結局リッチスカラーは2になりました。どうやら正解のようでした。平行移動したときにベクトルの成分がどうなるのかも考えました。経度方向に移動しても何も変わらないけど極方向に移動すると成分が伸びたり縮んだするということでした。そりゃそうだよね。リーマンテンソルのインデックスの対称性がやっぱややこしかった。
 今回は重力の物理としての一般相対論を学びたいです。
 ところで永長先生の本はしばらくフォーマリズムが続くので統計力学や物性論に触れるため
 N.Goldenfeld:Lectures on phase transitions and Renormalization group
を読み始めました。まだ10ページちょっとでお話だけなんですが、何か臨界点近くでは物質によらない挙動が期待されるとか面白そうなことが書いてあります。2章からは統計力学のおさらいとイジングモデルを使った相転移の解析とかがあるのでやってみようと思います。熱力学や統計力学はほとんど勉強してないのでこれをきっかけにいろいろと深まるような勉強をしたいなー。
スポンサーサイト
ひでひでた
物理   0 0















 

http://hideta7.blog64.fc2.com/tb.php/9-96fe7f86
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。