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ひでひでた
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怠惰
15時起き。
 昨日に引き続き散乱問題のお勉強。今日は波束の散乱ということだったんですが何が出てくるかと思えば関数解析的な話だった。無限の過去では自由であり時間が経つと相互作用を始めるような状況を考えるときに漸近的な波動関数と真の波動関数を結びつける演算子が考えられて、これをMoller演算子と言う(oはスラッシュをつけるべきだけど割愛)。このときの「結びつける」というのは2つの波動関数の差のノルムが0に収束する、つまり関数解析で言うところの強収束の意味であることに注意。つまり波動関数が各点収束するのではないということ。この演算子は漸近的な波動関数を一旦ポテンシャル無しで有限時間発展させた後に真のHamiltonianに従って無限の過去に引き戻すような形をしている。どのようなポテンシャルに対しても存在する訳ではなく短距離力でないといけない。このときCoulomb相互作用は除外される。
 …計算は分かるけど物理的な意味がよくわからない。多分漸近的な波動関数が何者なのかとかがよく理解できてないんじゃないかと思われる。無限の過去で相互作用がなかったと考えるとき、なぜMoller演算子はfull Hamiltonianで引き戻しを行うのだろうか。いや、もちろんそうでなければ単なる恒等演算子になってしまうから意味が無くなるのは分かるけれども。つまるところ「強収束の意味で一致する2つの波動関数はどう異なっているか」という問題か。
 先生の作ったかなり丁寧な資料を使って勉強しているんだけどいかんせん物理的な記述が少なくて不満だ。散乱問題がほとんど数学の問題に見えてしまうのだけどそれじゃマズいんじゃないのか。それとも問題が数学に見えてしまうのは修行不足が原因なのだろうか。
 前にF&Wで読んだGell-Mann-Lowの定理(断熱定理)とMoller演算子、S行列の関係がどうも気になる。無限の過去とか漸近的な波動関数とかのイメージがこれらの間でオーバーラップする。

 雨が降ってきた。追記:
 パラパラと見ていたらどうもサクライの下巻が良いような気がしてきた。フォーマリズムがすっきりしているのと摂動論などの他の章との関連が明記されている点が優れていると思う。
 多分散乱関係で一番詳しい日本語の本は
散乱の量子力学散乱の量子力学
(1997/06)
並木 美喜雄大場 一郎

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じゃあないかなぁ。いかにもお勉強って感じの本だけど記述がものすごく丁寧で好感が持てます。
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ひでひでた
場の量子論   0 0















 

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