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ひでひでた
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院生すごいな
話題がいくつかに分かれているときがあるのでカテゴリを複数選べるようにしたら便利なんじゃないかと思う。他の会社のブログでは出来るみたいですね。最大手が最良の商品を提供しているとは限らない、という事実の一例がここにも。

 さて、今日も永長ゼミは中止でした。相方が実験でなかなかデータが出なくて離れられないとのこと。年末はお互い予定が入っているので今年はもう無理ですね。あー、なんか卒研を抱えた学生にありがちな展開って感じだ。休みの間に読み進めて何とか先に行けるようにしなければ。

 ところで昨日は卒研の理論ゼミでした。話題はCooper pairの定性的理論。Fermi seaを泳ぐ電子2つが相互作用することにより普通はCoulomb力によって反発し合うにも関わらずエネルギー的に得をする状況が生じて対をなします。ただしこのモデルではあくまで2粒子を扱っているだけなので多粒子系がどのような振る舞いを示すのかという疑問に対しては答えることは出来ません。
 この中でBethe-Goldstone方程式(たいそうな名前がついているが排他原理を考慮したShroedinger方程式の書き換えに過ぎない)を導く場面があるのですが、その過程で直感的に理解できないことがあって困っていました。実は今となっては何が疑問だったのかはっきりと覚えていませんがとにかくフェルミの海の中で相互作用した電子がどうなるのかというイメージが全く出来ていなかったのが問題だったのは確かです。根本的には「相互作用する」という現象に対するイメージが不完全だったのがいけなかった。
 相互作用する、とはつまり散乱することなのですよね。無限に離れていて他人同士だった粒子2つが近づくことで「相互作用」し、散乱してまた影響の及ばない他人同士になっていくと。次のようなmatrix element
 <φ|V|ψ>
は状態|ψ>にあった系がVによる相互作用によって|φ>になる遷移振幅を表す訳ですが、ケットが2粒子系を表しているならφは散乱後の系の波動関数と考えるべきだということです。
 今までは相互作用と言うと何となくポテンシャルが存在する状況を思い浮かべるだけだったんですがそれだけじゃ今回はダメでした。今書いたことはTAの院生さんがいろいろと説明してくれる中で自分で読み取ったことなんですが、やっぱちゃんと場の理論を勉強した人は違いますね(素粒子論の文脈で、という意味)。
 ちなみに今回の場合は(通常通り)ポテンシャルが相対座標に依存するので運動量が保存します。だから行列要素は運動量保存則を含んでいると。そこまでぱっと見で読み取れないとダメでしょうね。修行不足が露見しました。
 今年の理論ゼミはこれでおしまいで次は1月開始です。Cooper不安定性はBogoliubov変換を使って正しく解析される、というのが次の話でWickの定理を使う場面があります。この定理はF&Wの90ページくらいまで読めば自習可能なので年末に読むつもりです。相変わらずな熱力学や流体力学、単位のための試験勉強などを含め忙しくなりそうです。
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