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ひでひでた
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冷却ボソン系
毎度毎度タイトルを付けるのがめんどくさい。そもそもタイトルってのが内容を最も簡潔にまとめたときに浮かんでくるキーワードを与えるものだとすれば、思い浮かんだことを適当に書き連ねた記事にはつけようが無いじゃないか。

 それはさておき卒研でやっているFetter&Waleckaが面白い。今日の午後がそのゼミなのだけど、今回のテーマは第二量子化のフォーマリズムで絶対零度のBose気体を相互作用込みで扱うことだ。ただし相互作用の行列要素は定数にしてしまう。このとき普通の生成消滅演算子ではなく、それらを変換した演算子に一つ条件を課すとハミルトニアンを対角化することが出来る(Bogoliubov変換。この変換は結構いろんなとこに顔を出すらしく、例えば量子光学をやるときにも出てくる)。すると基底状態や励起状態のエネルギーを計算することが出来るようになる訳なのだが、困ったことに基底エネルギーをよく見てみると級数が発散していて、これが実は有効距離と結合定数の関係式で出てくる発散とキャンセルし合ってうまくおさまる、というお話。
 流れは分かるけど、実際の積分計算をしてみると無限大の項がいっぱい出てくる。これは多分計算間違いじゃあないと思うから、結局どことどこが消し合ってるのか理解できてないんだよなぁ…。質問しないといけないわ。
 F&Wは長く読まれているらしく誤植が非常に少ないのだそうです。記述が数学的な反面物理的な説明が少ない、という評価もあって賛否両論という感じですが僕は今のところ結構好きです。卒研で読まないところも読んでみようかと画策中。余裕あるかな。
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ひでひでた
BEC・量子光学・光物性   0 0















 

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