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ひでひでた
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ツァリス
今日は卒研で熱力学極限の話が出てきた。第二量子化を縮退した電子ガス系に適用しようという文脈だ。もちろん電子たちは長距離相互作用であるクーロン相互作用をするので、そのままでは熱力学極限が取れない。デバイ遮蔽を念頭に湯川ポテンシャルの形にして相互作用距離を制限している。
 まあそれはそうとして、エントロピーが示量的にならない統計があることを先生から教えてもらった。名をTsallis統計というらしい。いろいろと検索してみたがたいていは非相加的統計力学ということで紹介されているようだ。いくつかの拘束条件の下でエントロピーが極致を取ることを要請して理論を構築するらしい(この点ではGibbs-Boltzmann統計と同じ)。1988年頃の業績。先ほどのクーロンの場合や重力相互作用の場合は明らかにエネルギーが非相加的になるので天体の分野ではこの統計を使ってみようとする人がいるらしい。僕がお世話になっている先生もそのうちの一人だが某掲示板でGrapeのM野さんやT崎さんに批判されていた。かなり厳しい感じがした。少し興味を持ったので適当に漁ってきたPDFでも読もうと思っている。
 まあ正直な感想としては、結構あやしげかなー、みたいな。先生には悪いけど。

 そうそう、例の第二量子化したときの演算子の時間発展だけど、やはり普通にexpの肩にハミルトニアンを載せてハイゼンベルク形式に移ればいいらしい。だから時間発展は必然的にハイゼンベルク方程式になる。理論が相対論的であれ非相対論的であれこれは正しくて単にハミルトニアンが相対論的になったりならなかったりするだけ、とのことだ。
 時間発展が共変的でないのが不満だったのだが、この点を発展させたのが朝永さんやシュウィンガーの超多時間理論だったらしい。ただ共変的にはなったが煩雑だったため、現在ではあまりお目にかからなくなってしまったようだ。
 …似たような疑問をもったとはいえ、今の僕にそんな理論が作れるようには思えないな。

 物理的に考えると、とか、論理的にはどうか、とか考えるのは時間の無駄のような気がしてきた。物理的に考えると、と考える前に物理的に考えることが出来るようになるべきなのだ。半歩速く踏み込まねばならない。そうでなければ偽物なんだろう。
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ひでひでた
熱・統計力学   0 0















 

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