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ひでひでた
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D&E
Doi&Edwardsが面白い。52ページまでやってきた。
 確率過程論の話をしているのだがSmoluchowski方程式を確率分布に対して書いたときの式の意味が直感的に理解できない。どうもLiouville方程式のときの議論と混同しているような気がしてならないので、いったん基礎方程式が決定論的な場合の相空間での確率分布の時間発展を与えるという意味でLiouville方程式に戻ってみようと思う。Mobility matrixとかいうのも導入されたが非対角成分の物理的な意味をよく考えないといけない気がする。行列の足は空間的な自由度に直接対応しているわけではなく系の全ての自由度を走るため、対称かつpositive definiteであったとしても対角化する時の変換行列の意味が自明でないと思う。少なくとも単なる空間回転ではあるまい。(間違ってる?)
 Goldenfeldをさっさと読み終わらせたいのだが、今だに1章を読んだのみで止まってしまっている。そこはかとなくGoldenfeld, Chen, Oonoの仕事に興味がある気がする。
 ここ数日で日記の内容が統計物理学専攻の学生らしくなってきた(実際はそうでもないつもりでいるのだが)。
 18:30追記。
 式を眺めていたら、著者たちがthe dynamical free energyと言っているものとそれの平衡分布での対応量の差が単なるKL-divergence(をエネルギー単位にしたもの)に過ぎないことに気づいてしまった。このことにより、今言った差が時間変化する確率分布の平衡分布からの遠さを表すという主張が情報理論的に確認できたことになる。
 テンション上がってきた。
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