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ひでひでた
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たまには全文を表示させてみるか
実家のベッドが気持ちよすぎて昼過ぎまで寝てしまった。アホかっ。
 一応書いておくと、最近日記によく出てくるφ^4ってのは格子上の理論で連続場ではないです。連続の場合は次の章のテーマですので。さて、くりこみ群の勉強はだいぶ本題に近づいてきたようで、摂動論の一般論とかを導入した後φ^4の一次摂動をやりました。非摂動の時はモデルがガウスなので結果は知れてて、それに対して一次摂動するとμと名づけられたパラメータがある定数分だけ変更を受ける。それにより相関長とか磁化率もちょっと変わると。
 摂動論はほどほどにしてくりこみ変換(ブロックスピン変換)もやりました。粗視化してスケール変換して変数を書き換えてハミルトニアンを書き換えると。ハミルトニアンの変換も表式はわかるのですが実際に計算ができる気がしません。ハミルトニアンの中に非線形な形で変数が入っているので解析的にはほとんど手が出ない気がする…。あとはスケール変換に対する相関長とか磁化率の依存性を調べるところまではやりました。そろそろ固定点とかが出てきます。
 …どうもね、やっているのがフォーマルなんですよね。いや、確かに本のタイトルが『くりこみ群の方法』なのでモデルを提示した上でそれに対してどのような操作を行うのかわかればいいんですけれども。パラメータも具体的物理的な意味をあえて与えずに一般的に扱うことで他のモデルに対しても通用する概念とか方法論を提示してくれてるのもわかるのだけど。なんか数学の教科書を読んでいるような気持ちになってくる。
 あー、これが数理物理の人のセンスなのかー、というのがここ数日の感想。僕は正直に言って数理物理の方向には興味がありません。厳密な構成とか言うけれどもまったく関心を引かれない。僕が今ひとまずやりたいのは自然をきちんと観察して(実験事実を吟味して)その法則を記述することであって理論の数学的な厳密性を追うことではないのです(とはいえ数理物理の人はそちらで仕事をすればいいと思うので特に批判的な何かを言いたいわけではありません)。
 統計物理の人は数学的なセンスが鋭いのかなーと最近では思うようになってきました。T崎さんにしろうちの研究室の先輩にしろE.T.Jaynesにしろ、皆数学に強い気がする。うらやましい限りです。
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ひでひでた
くりこみ   3 0

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2009/09/07 22:49 | | edit posted by
Re: タイトルなし
意外な人物からコメントをいただけたのでめっちゃびっくりしてます!
なぜこのブログが発見され得たのか不思議でもあります(笑)

コメント欄を使うことが普段ないので、返信コメントを特定の人だけに表示させる方法がわからず(そもそもそんな方法が存在するのかどうかも知りません)このような形で返事をさせてもらってます。

本を読むのが遅くて、まだ3章の5節に入ったばっかりです。結構計算が細かい感じで一つ一つトレースするのに苦労しており論理の流れを把握しきれていなかったので、今日はここまで読んできたページを総ざらいしていました。
ブロックスピン変換についてすら勘違いしているところがあったりして、結構ボロボロです。
性格上計算をトレースしきれないのが嫌なので、これからもたぶん必死こいて計算すると思います。式の羅列から何か「意味」を読み取りたいと思っていて、今はそれができてないのでブログにあるような愚痴をこぼしています。

これからが本番でしょうから今後のブログにはさらなる愚痴や暴言が吐露されるかもしれませんが、そこら辺は大目に見てやってください。テキストの今後の展開を楽しみにしています。

困ったことが出てくると思うのでそのときは頼らせていただきます。
またコメントいただけたら嬉しいです。

では!
2009/09/07 23:37 | | edit posted by ひでた
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2009/09/08 11:14 | | edit posted by














 

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