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ひでひでた
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時間がかかっただけだぁ(´・ω・`)
実は今日大学に来たのは深夜2時半くらいでした。すでに16時間近く研究室にいます。その間にやっていたことと言えばひたすら非平衡統計の勉強。そもそも昨日は寝過ぎたためこんな変な時間にやってきたわけですが、当然頭はよく回らないので能率は全然よくありませんでした。でも起きたからには何かしようと思って来てしまったんです。
 ランダムウォーク、拡散方程式、詳細釣り合い、アインシュタインの関係式、相関関数、第1種・第2種揺動散逸定理、ランジュバン方程式、スペクトル関係式、ウィーナー・ヒンチンの定理、留数積分、マルコフ性と情報の縮約、マスター方程式、クラマース・モヤル展開、ガウス過程、フォッカー・プランク方程式、などなど。ほとんど知っている内容だったので良い復習になりました。ばねのような力が働く場合のランジュバン系でも第2種揺動散逸定理は成り立つことを示す問題がついていたので計算してみましたが、単なる積分計算でした。分母が4次、分子が2次の被積分関数が出てくるので丁寧に捌けばちゃんと複素積分可能です。
 やっぱ手を動かすのは良い。なんか安心できる。外場を加えてみたら平均的なエネルギーはどう変わるのかとか定常状態はどんな感じなのかとか、実際に手を動かすことで実感することができます。本に書いてあることを眺めているだけではちょっと面白くありません。多次元でのランジュバン方程式を使って確率分布の時間発展を計算する部分がありましたが、これにはおそらく多次元版のクラマース・モヤル展開が必要で、これはたとえガウス過程だとしても結構骨だと思って省いてしまいました。さすがに疲れてます。でもちゃんとやらないと気持ちが悪い。オンサーガーの話も出てくるから押さえておかないと。
 分子モーター関係で論文を検索していたらタイトルとアブストラクトを読んだ感じでは結構ショッキングなものを発見してしまいました。詳しいことは書きませんがよく読み込む必要があるかもしれません。そのためには今日勉強したような揺動散逸定理関係の知識が必要な感じです。ランジュバン系の扱いとかFDTには習熟していないといけない。これは揺らぎの定理以前の問題ですよね…。
 普段からものすごくお世話になっている先輩が今外国に行っているので、帰ってくるまでには件の論文を読んで紹介できるようにしておきたいです。
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ひでひでた
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