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ひでひでた
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これからゼミ
18時からDio&Edwardsのゼミです。
 ちょっと遠いところが会場なのでこれからうちを出ます。今日は僕の担当で、主にSmoluchowski方程式とかLangevin方程式とかの確率論をやります。最後に流体力学相互作用というちょっとずるい感じのする相互作用の話をして終わる予定です。テキスト23ページ分。意外と論理が分かりにくくなっているところもあるので、きちんと確認しつつ進めたいです。
 それでは行ってきます。
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ゼミ開始
Goldenfeldを読み進めています。今日はすごくローテンションでした。Isingを調べる話でlower critical dimensionなどが登場。くりこみ群はいつになったら出てくるのかなーと思って目次を見たら200ページ以降からだったのに気づいて先は長いと思いました。
 さて、実は先ほどまで研究室の大先輩とDoi&Edwardsゼミをやっていました。いまは帰りの電車の中でこの記事を携帯に打ち込んでいます。時間あるけど疲れているので。
 予想通りのペースで予想通りの内容でした。第2章まで全部終わりました(35ページくらい)。ポリマーの静的な扱いについて議論しました。つまるところポリマーの統計とは経路積分に外ならないように見えます。定義されるグリーン関数が満たす偏微分方程式は量子力学におけるプロパゲーターに対して成り立つものだし(虚数時間使う)。物性物理と一昔前の素粒子論はかなり親和性が高い。
 興味は広まるばかりですが、そこそこのことを身につけつつ進みたいです。次のゼミは僕の担当で、主にスモルコフスキーとランジュバン方程式の話です。20ページくらいやろうかな。
ひでひでた
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D&E
Doi&Edwardsが面白い。52ページまでやってきた。
 確率過程論の話をしているのだがSmoluchowski方程式を確率分布に対して書いたときの式の意味が直感的に理解できない。どうもLiouville方程式のときの議論と混同しているような気がしてならないので、いったん基礎方程式が決定論的な場合の相空間での確率分布の時間発展を与えるという意味でLiouville方程式に戻ってみようと思う。Mobility matrixとかいうのも導入されたが非対角成分の物理的な意味をよく考えないといけない気がする。行列の足は空間的な自由度に直接対応しているわけではなく系の全ての自由度を走るため、対称かつpositive definiteであったとしても対角化する時の変換行列の意味が自明でないと思う。少なくとも単なる空間回転ではあるまい。(間違ってる?)
 Goldenfeldをさっさと読み終わらせたいのだが、今だに1章を読んだのみで止まってしまっている。そこはかとなくGoldenfeld, Chen, Oonoの仕事に興味がある気がする。
 ここ数日で日記の内容が統計物理学専攻の学生らしくなってきた(実際はそうでもないつもりでいるのだが)。

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